耶鲁每年几月份招博士？
这个题目有点大，我尽量回答得简单明了。 首先明确一点，美国PhD的申请跟硕士申请不一样，是申请人主动去“找”老师，而不是像中国这样先选择学校然后学校再确定要不要你（当然有些专业有master的项目会先录取 master的学生然后再选拔进入phd项目）。
美国很多好的学校和学院是没有MS/PHD的区分，所有的研究生都统称graduate program。以我所在的医学院为例，除了有两个专科有专门的MS和PHD以外（一个专门做心脏，一个做癌症），其他所有研究方向的硕士学位都是PHD。因此理论上说如果拿到了某项研究的offer就可以直接申PHD了，不用像中国这样先读两年硕然后套博士（当然你完全可以读到研二再去申，大部分时候老师还是更喜欢你能从他们那里拿到完整的offer然后直接入学，只是有的项目可能会因为你申得太晚没有位置了)。
但实际情况下不是这样的，因为好学校的phd基本是一整个大组里面的学生一起申请，而硕士又是另外一个单独的招生通道，所以会有先申ms而后转phd的情况（这种情况一般存在理工学科，文科较少出现），也有先申到硕士然后在硕士期间转phd的情况。不过这样的情况一般来说要等到硕士第二年才决定，因为需要等硕士项目的老师对你进行考核然后决定是否给你提供phd的名额。当然如果你有幸遇到很热情的老师即便你在第二年末申请了他的Phd项目他也有可能提前欢迎你加入他的课题组。
至于题主问的“在什么时候应该开始联系目标学校、导师呢"，我认为只要你的背景(GPA，GRE，TOEFL成绩)达到了想要申请的学校的要求就可以开始初步联系教授了。这个时候你可以给他们发email简单地介绍你自己然后问问他们有没有位置（这里要注意，除非你是他们特别喜欢的类型，否则不要轻易向他们主动提出你要他们的资助，特别是如果你是国际生）。如果他们确实刚好缺像你这样的学生那自然最好，他们肯定会积极跟你联系然后引导着你申请他们的项目。
总之，早些准备总比临时抱佛脚来得有用。尤其是你要申请好的学校好的项目，那是真的得早准备。另外一点提醒就是不管你是不是他们刚好需要的类型，不要灰心，多投简历多试情况总归是好的。