德国哪所大学数学？
谢邀！ 作为在斯图加特和慕尼黑两所著名工大待过（读）的数学狗，我觉得我可以就这个问题稍微谈一下我的看法。 对于非欧洲学生，申请德意志联邦共和国的大学的难度是毋庸置疑的。以我校为例，虽然我不在数学系，但在我那学期申请的60个学位中（含硕士、博士以及CSC资助博士）仅有2个给了中国学生，这已经算是很多了。而这仅有的两个位置还是被我校自己抢走了……其他学校就更不要想了——当然这是纯从申请难度的角度来说。如果题主是欧洲学生或者持有欧居签，情况会乐观一些（不是说能容易许多，只是说相对有把握些）。
回到正题，就“德国哪所大学数学专业最好”的问题而言，由于大学数量和质量都远不及我国，因此要回答好这个问题并非易事。好在既然题主已经明确指向德意志联邦共和国的大学，那么下面我就从几个方面来谈谈我对这个问题的看法。
1. 先来看看大学排行榜。 以数学学科来看，UoM在2015-2016年度排名全德第一，亚琛工大和慕尼黑工大分列二、三位。至于原因嘛，自然是因为这三所学校在基础学科上的研究资金相当充裕，使得他们在培养高质量的学生和开展高水平的研究上具有先天优势。(关于这俩工大的详细情况可以参见本人以前的答案： 本科在德国工大（TU）读书是一种怎样的体验？ )
另外，除了上面提到的前三名以外，海德堡大学和弗莱堡大学也是实力强劲，特别是前者，虽然常年被戏称为“海德堡人民大学”(Hessische Universität Darmstadt)，但其在理工科方面的实力却是公认的强。 总之，上述六所学校大致可以归类为“精英大学”（elite university）或“综合性研究型大学”（universitas studii et inventarum）。这类院校一般在德国总共也就40多所，占据整个联邦学校的百分之十左右。
而剩下的百分之九十的学校又可以分成两类，一类是“应用科技大学”(Fachhochschule)，另一类是“师范大学”(Pädagogische Hochschulen)。 应用科技大学主要培养应用技术方面的人才，因此在所有学科里，理工科的硕士和博士一般只要4到6个学期就可以完成，而文科则相对较长。但是由于这类学校偏重实践，所以在申请博士的时候还是有一定劣势的。 我在慕尼黑工业大学(Technische Universität München，简称TUM)念书时所在的学院就有不少来自应用科技大学的朋友，他们有的从本硕连读只需四年就可以拿到学士和硕士学位，也有的读完硕士后继续申请PhD，甚至有人直接申请到全奖，不过这种情况比较少见。
师范大学大多是以培养老师为目的的教育机构，所以无论是硕士还是博士，学制都很长。虽然毕业后也可以从事科研工作，但是一般情况下条件不会太理想。而且这类学校普遍规模较小，如海德堡大学只有十几个院系，弗雷堡大学更是仅有三个。
2. 再来说说师资力量。 以我在两所工大念书的经历来看，国内本科毕业直博和硕士毕业申请PhD的同学占很大比例，这些人入学时的英语水平通常可以达到雅思7分左右。不过在德语环境里学习十年以上，再回国的人也有（虽较少见，但确有其人），他们的德语水平往往可以流利对话，读写也没有问题。
教授的水平自然是参差不齐，有些学术界大牛讲课深入浅出，生动活泼，让你很容易就能学到知识；有些人却照本宣科，让人昏昏欲睡。不过不管怎么说，能去德国这种教育水平排名世界前十的国家读书，教授的平均水平还是要比国内高不少的。
补充：最近发现竟然有人赞我这个答案！受宠若惊..那我就再来说说德国其他的事
3. 留学生活成本。 作为一个发达国家，德国的生活成本和工资水平都比较适中。据我所知，在欧洲各国中，德国的生活消费水平大约排在中游偏下，而英国和美国则要高出不少。比如同样是买酸奶，在德国就可以很方便地在Lidl和Aldi这样价格低廉的超市买到，而在英国或者美国，便宜点的酸奶差不多都要两三英镑一斤（合人民币20元），贵的甚至在四五十元人民币一斤。
当然，生活水平高低和地区有关，比如慕尼黑这样的大城市开销自然要高一些，而像弗赖堡这样的小城则相对便宜。 德国也有很多物美价廉的餐厅，如果你吃不惯德国菜，还可以去亚洲餐馆或是沙拉吧。我认识的中国留学生没有一个因为伙食问题而骂娘的^_^ 住房方面，如果是租公寓的话大概三四百欧元一个月（合人民币三万起），如果住学生宿舍则会更便宜（具体要看所在州和学校的规定）。
4. 最后说说学习和生活氛围。 很多人都知道德国人特别守纪律，讲究规则，但或许你不知道德国人也特别有创造力。我认识的一个德国朋友，他小时候上课从来都不带课本，因为老师从来不检查，他也从来不用担心作业和论文会被扣掉分数或者直接零分——就算交了，老师也不会看，因为在她看来，交不交都是一回事，反正你早就学会了。 但就是这样一个人，最后却能想出各种各样的点子来赚钱——因为他从不守规矩，所以别人也拿他没办法。
德国的规则是为了防止作弊而设立的高度文明的机制，而不是限制创造力的枷锁——除非你没有把精力放在学习上。 (更多细节可以参见本人以前