全奖博士申请什么签证？
题主你这个问题有点奇怪，因为PhD本身就是一个全奖学位（Fellowship）啊。 至于签证的问题……美国签证就是visa啊。。。 我读master的时候也拿的全奖，所以我的visa也是v。 现在我博三了，也还是V-1/2。 所以你的疑问在哪里呢？
还有，全奖博士不是“奖学金”啊！！ 全奖是Fellowship，是资助学生来读书的奖学金形式之一；而Funding则是用来支付学费和日常费用以及补贴生活的资金，它可以是学校的Scholarships或是Research Assistantship的形式提供的(RA一般是跟研究课题挂钩的，可以理解为科研训练经费)，也可以是校外公司的funding或政府基金提供的(一般以Postdoc为主，但也有很多在master和PhD阶段就有机会申请到)。
最后，你提到你不想用F-1签证去读书。 这个真的没办法帮到你呀亲！ 因为不管你拿的是哪个签证，都不重要啊！！重要的是你能不能合法的在美读书和工作而已！！ 你是B1/B2来读书，但你读完了书又拿了工作签(H1b)，那你也照样是合法的在美国读书工作的呀！ 你如果拿的是F-1，那你可以在读满学术课程要求的60个学分后开始找工作，并保留你的学生身份直到找到雇主给你办移民为止；而你如果是拿的工作签的话，则没有学生身份的困扰，可以随意换公司，随时找老板办绿卡(尽管很多公司在招International Student时都会特别注明不接受工作签证的申请人)。 但是你要是想用B-1/B-2的身份在这里读书然后留美的化，那就真的只能去移民局问问看有没有办法了。