英国数学研究生学什么？
作为在牛津上过一个Phd，在帝国理工和UCL各上过一年Msc的人（都是英式数学系）来答一波。 首先明确一点，英国的数学系分得很细很细，比国内很多学校分得更细。比如我在牛津上的PhD，除了纯数方向（Pure Maths）外还有Applied Maths， Numerical Analyses， Mathematical Modelling等等，每个方向都有非常详细的课程设置。
以Applied为例，需要学习数值分析（Numerical Analysis I & II）、随机过程（Random ProcessesI &II）、算法（Algorithms）、数据分析（Data Analysis）等核心课程，以及应用随机控制（Stoichiometry and Transport）、金融随机控制（Finite Element and Boundary Value Problems）、偏微分方程（Partial Differential Equations）、统计推断（Statistical Inference）等可选课程。
虽然各个学校的名字不一样，但课程的设置几乎是一模一样的。以我了解的UCL的MSc in Mathematics for Finance为例，核心课有随机控制、计量经济学、数值分析、随机信号（以上四门是必须的，另外两门根据方向不同而有所区别），选修课有偏微分方程、复变函数、特殊函数、数值模拟、随机过程预测等。
因此只要上了正规的数学系，基础课程是大同小异的。可能因为导师研究方向的不同而有不同的研究课题，但总的来说课程设置还是很完善的。 我在牛津上的Phd，每年开学初都要开一个学期左右的preparatory course，内容也是以纯数为主。到了第二学期正式开始做research，同时还需要完成一篇数量不小的thesis。在第三学期一般就会把theese写完了。