目前中国的所有公办高校都是教育部负责直接监管的，所以不存在“名气”（知名度）的问题，所谓名校，不过是历史积淀和实力使然。 不过由于历史悠久，很多学校确实是有“名气”在的。 我比较熟悉的是传统文理类的院校，据我所知，全国文科实力排行榜前10名的院校分别是： 北大、人大、南大、复旦、武大、中山、浙大、北师大、南开、同济；
全国理科实力排行前10名的学校是： 中科院、北大、清华、中科大、南大、复旦、武大、浙大、西工大、哈工大 这些学校基本就是所谓的“名校”了，另外加上几所军事院校，也就是大家口中的“军中四大”。
至于你说的“知名的公立学校”，我想应该就是指以上这些学校了。当然，有些学校虽然综合排名不高，但拥有某个领域全国第一的实力，也是可以称得上“知名”的。如果非要再给个定义的话，我觉得“知名的公立学校”可以指那些有国家级一流本科专业建设的学科（简称“双一流专业”）的学校，目前中国共有4386个专业获批“双一流专业”，可以称之为“中国版的常青藤”了。
富钰馨优质答主国立台湾大学
系所包含文、理、医、农、工、法、管理及公共卫生等学门。其中台湾大学医学院附设医院为国内医学临床与教学重镇；台湾大学文学院则长期在人文学术领域及社会文化运动中表现活跃。1997年改制成立第一所研究型综合学院——科技管理学院；次年成立电机资讯学院，将电机系及资讯工程系整并，在系所整并基础上结合学校相关单位及业界力量。2001年7月台湾大学整合全校相关之资源正式设立台湾大学风险社会与公共政策研究所。2009年正式成立社会科学院。2012年正式成立医学院公共卫生学院。2015年正式成立生医科学院。2017年正式成立人文学院与社会科学学院。
浙江大学
浙江大学(Zhejiang University)位于中国东部浙江省杭州市， 是中华人民共和国教育部直属的综合性全国重点大学，中央直接管理的高等学校，中国首批「七所重点大学」，「211工程」、「985工程」和「珠峰计划」、「卓越医生教育培养计划」、「卓越农林人才教育培养计划」、「卓越法律人才教育培养计划」入选高校，中国大学校长联谊会、 «一带一路» 智库合作联盟、 「长三角研究型大学联盟」成员，「新工科」研究与实践联盟、CDIO工程教育联盟成员，教育部«卓越工程师教育培养计划» 高校，首批学位授权自主审核单位，首批「登峰计划」重点建设高校，一流大学建设高校（A类），环太平洋大学联盟、世界大学联盟、欧亚-太平洋大学联盟、亚洲大学联盟、联合国气候变化南南合作大学联盟创始成员，入选珠峰计划、111计划、2011计划、强基计划、国家级新工科研究与实践项目、国家级大学生创新创业训练计划、国家创新人才培养示范基地、国家国际科技合作基地、国家建设高水平大学公派研究生项目、中国政府奖学金来华留学生接收院校、全国首批深化创新创业教育改革示范高校、学位与研究生教育典范校园、国家「2011计划」牵头高校。
国立阳明大学
国立阳明大学是一所位于台湾台北市北投区的公立研究型大学。于2014年起开始招收非医学类学生，迈向综合性大学的第一步。其目标为「结合人文社会与生物医学科学，重视临床与实证医学研究，培育基础及跨领域医学人才，发展成为医人文理并重的顶尖学府。」。
